التحويل من التماثلي الى رقمي

التحويل إلى النظام الرقمي

ذهبت أيام أشرطة الكاسيت و أسطوانات الفينيل وأصبحنا نستخدم الأجهزة الرقمية التي تقوم بتحويل الإشارات الصوتية التماثلية Analogue الى أرقام مؤلفة من (0 و 1) وتقوم بتخزينها عبر وسائط متعددة مثل الذواكر و الاسطوانات الرقمية CD و الأقراص الصلبة Hard disk و غيرها ومن ثم تقوم هذه الأجهزة أو البرامج بإعادة إنتاج الاشارة التماثلية حتى نستطيع سماعها, كيف تتم هذه العملية؟ و ماهي أنواعها؟

التحويل من التماثلي إلى الرقمي ADC

و تسمى Analogue to digital converter و تتم هذه العملية بأخذ عينات من الاشارة التماثلية كل فترة زمنية معينة و هي ما تسمى Sample rate أي (معدل العينات) و يقاس ب (عينة بالثانية) Sample per second. كلما زاد هذا المعدل كلما كانت الاشارة قريبة الى الاشارة الاصلية.

لاحظ الشكل التالي:

 

معدل العينات هو الزمن  الذي يمثله محور X في الشكل. و مطال الإشارة بالفولت هو في محور العمودي Y.

في هذا الشكل قد يكون معدل العينات مقبولا و لكنه غير كافي. لاحظ كيف ان الاشارة اصبحت كالدرج ذو ارتفاعات ومسافات كبيرة. لذا تكون الإشارة الرقمية الناتجة مشابهه للاشارة الاصلية و لكن هناك الكثير من التفاصيل الضائعة. و حتى ابين كيف أن معدل أخذ العينات له أهمية كبيرة لنأخذ الاشارة التالية و فيها معدل العينات قليل:

 

لاحظ كيف أنه توجد تفاصيل في الاشارة التماثلية تضيع في الاشارة الرقمية الناتجة. مثلا بين النقطتين a , b الاشارة تنخفض و تعود للارتفاع فيما بين هاتين العينتين, و لكن الاشارة الرقمية الناتجة لا تبين هذا الامر, ونفس الامر ينطبق على الاشارة بين النقطتين c , d.

لذلك يجب ان يكون معدل العينات أكبر من ذلك حتى يتم اظهار كافة التغيرات في الاشارة.

كم يجب ان يكون معدل أخذ العينات؟

لنفرض أنه لدينا إشارة جيبية لها تردد قيمته f. و لنأخذ ثلاث حالات لمعدل أخذ العينات:

الأول معدل أخذ العينات  fs مساو للتردد f .

الثاني معدل أخذ العينات fs هو ضعف التردد 2f.

الثالث معدل أخذ العينات هو4\3 للتردد 4/3f = fs

كما في الشكل التالي:

 

لاحظ في الحالة الأولى أن الإشارة الرقمية الناتجة بعد أخذ العينات هي عبارة عن خط مستقيم, بالتالي فإن معدل العينات هذا لا يصلح بتاتاً لإعادة إنتاج الاشارة التماثلية.

بينما في الحالة الثالثة كان معدل الاشارة لا يعطي القيمة المطلوبة لإعادة إنتاج الاشارة الاصلية من الاشارة الرقمية, لهذا تكون الحالة الثانية هي أقرب معدل للعينات يمكن من خلاله اعادة انتاج الاشارة التماثلية مشابهه للاشارة الاصلية. صحيح انها غير كافية ولكنها أقرب ما تكون.

لذلك نجد ان معدل أخذ العينات له علاقة مباشرة بتردد الاشارة. عندما يزداد التردد يجب زيادة معدل أخذ العينات. و بما أن أكبر تردد يمكن أن تسمعه الأذن البشرية هو 20 كيلو هرتز. فإن أقل معدل لأخذ العينات في هذه الحالة هي 40 كيلوهرتز.

وهذا يطابق نظرية العالم نايكويست Nyquist  التي تقول ان معدل العينات يجب ان يكون أعلى بمرتين على الاقل من أعلى تردد للإشارة حتى نتجنب الحصول على اشارة ضعيفة الجودة.

و قد تم اعتماد القيمة 44.1 KHz كمعدل لأخذ العينات أي يتم أخذ 44100 عينة كل ثانية. وهناك معدلات أخرى سنتكلم عنها بعد الفقرة التالية.

معدل التكميم

في الفقرة السابقة اعتبرنا ان (معدل العينات) هو الزمن الفاصل بين كل عينة و العينة التي تليها و ذلك على المحور الافقي X. ولكن كيف يتم قياس مطال الاشارة على محور العمودي Y؟ يعني كيف سنعبر بالارقام عن مطال الاشارة ؟

لنأخذ أولا مراجعة سريعة للنظام الثنائي الذي يتم فيه العد باستخدام رقمين فقط هما 1 و 0. بينما في النظام العشري توجد عشرة أرقام من 0 حتى 9. 

عندما يكون لدينا العدد في النظام الثتائي مكون من خانة واحدة تسمى bit  فهناك عددين فقط 1 , 0

عندما يكون العدد مكون من خانتين يكون لدينا اربعة اعداد هي (00,01,10,11)

عندما يكون العدد مكون من ثلاث خانات يصبح لدينا ثمانية أعداد هي (000.001,010,011,100,101,110,111)

وهكذا نجد ان احتمالات الأعداد بالنسبة لعدد الخانات n هو 2n     

لذا اذا كانت n= 3 فإن عدد الارقام الممكن تشكيلها هو 8

اذا كانت n= 4 فإن عدد الارقام الممكن تشكيلها هو 16

اذا كانت n= 8 فإن عدد الارقام الممكن تشكيلها هو 256

اذا كانت n= 16 فإن عدد الارقام الممكن تشكيلها هو 65536

الان لنأخذ الشكل التالي والذي يتم فيه أخذ عينات من الاشارة:

 

حتى نستطيع ان نعبر عن مطال الاشارة بشكل رقمي اعتبرنا هنا انه يوجد لدينا اربعة خانات و بالتالي فإن مطال الاشارة يمكن ان نعبر عنه ب 16 حالة. اي ما بين أدنى مطال للاشارة عند 0000 و أعلى مطال عند 1111 يوجد فقط 16 تدريج او احتمال لمطال الاشارة عند أخذ العينة من الاشارة.

الان لو صادف وقت أخذ العينة ما بين تدريجتين مالذي سيحدث؟

في الارقام العشرية نضع فاصلة و جزء الرقم العشري, و لكن في النظام الثنائي لا يوجد جزء. لذلك يتم تم أعتماد ان يؤخذ الرقم الادنى, كما موضح بالشكل السابق.

و لكن في هذه الحالة لن تكون دقة القياس عالية, أليس كذلك؟ لذا لو أحذنا عدد خانات أكبر لاستطعنا أن نعطي دقة أعلى. ففي الشكل السابق لو فرضنا ان عدد الخانات هو 8 لكان التعبير عن أدنى مطال للاشارة 00000000 و أعلى مطال 11111111 هو 256 حالة, بذلك نحصل على دقة أعلى بكثير, أما لو كان عدد الخانات هو 16 فنحصل على مجال يصل الى 65536, لذا بما أننا نتحدث عن اشارة صوتية التي يكون مطالها (1) فولت فإن الدقة التي سنحصل عليها سوف تكون عالية جداً تقريباً مساوية للاشارة التماثلية و هذا ما يسمى bit depth.

ولكن ما الذي يمنع ان نزيد عدد الخانات بشكل أكبر بكثير حتى نحصل على دقة عالية؟

لو فرضنا أن معدل العينات sample rate  هو 44100 عينة بالثانية و ان bit depth, هو 16 بت أو خانة. فإنه لتسجيل ثانية واحدة ستيريو

44100x16x2= 1,400,000 bit/s

وهو ما يسمى bit rate, طبعاُ ما يحكم عدد الخانات و معدل العينات هو كمية البيانات الكبيرة التي يجب أن يتم تخزينها أو معالجتها.

و هذا المعدل هو المعدل الذي تتعامل فيه اسطوانات CD,

أما في اسطوانات DVD فإن عدد البتات 24 Bit, و الذي وفق هذا الرقم نحصل على احتمال  16,777,216 مستوى لمطال الاشارة.

ولهذا تجد العبارة (16bit/44.1 k) من أجل التعبير عن دقة التسجيل في CD.

بينما العبارة (24bit/48K) هو من أجل التسجيل العالي الدقة High resolution.

بينما أجهزة البلوراي Blu Ray تستخدم معدل عينات عالي جدا يصل الى 96KHz.

 

صيغ الملفات الصوتية

نظرا لوجود شركات عديدة في العالم تقوم بالأبحاث والتطوير للتقنيات في مجال الهندسة الصوتية لذا لا يوجد مرجعية واحدة لهذه التقنيات, كل شركة تحاول ان تنتج ما توصلت إليه من تطوير منتجاتها فإذا نالت فرصتها في الانتشار فإن باقي الشركات تنتج هذه التقنية.

ولهذا نجد مثلا الكثير من أنواع الصيغ للملفات الصوتية المتوفرة حالياً ( ولكن البقاء للأصلح), لذا يتم ايضا تطوير بعض الصيغ للحصول على تحديثات لها تعزز من مكانتها. و الان توجد الصيغ التالية الاكثر شهرة WAV MP3, AIFF,  

صيغة WAV

أو صيغة Waveform Audio File Format  وتختصر الى WAV ,وهي أشهر صيغ للأصوات الديجيتال, تم تطوير هذه الصيغة من قبل شركتي مايكروسوفت و آي بي ام Microsoft, IBM وتعمل هذه الصيغة على أنظمة ويندوز Windows , و لينوكس Linux , و OSX وفي الجوالات وغيرها. وهي من أشهر الصيغ للملفات الغير مضغوطة.Uncompressed, وسبب انتشارها انها تعطي دقة عالية و لا يوجد فيها ضياع. وهي توازي جودة CD تفريباً.

وطبعاً لان الجودة عالية فهي تحتاج الى كمية كبيرة من البيانات وبالتالي هي بحاجة إلى مساحات كبيرة للتخزين و مدة أطول للنقل أو معالجة الإشارة. مثلاً ملف صوتي مدته (5) دقائق مسجل بمعدل 16bit/44.1KHz يحتاج الى 53 ميغابايت (53MB) و تحسب كما يلي:

(5min X 60 sec X 16 bit X 44100 Hz ) /8 = 52.9 MB

صيغة AIFF

و هي اختصار ل Audio Interchange File Format, و هي مماثلة للصيغة السابقة WAV من حيث إنها قليلة الضياع Lossless و ذات دقة عالية و غير مضغوطة. بدأت مع منصة ماكنتوش فهي الصيغة المعتمدة من قبل Apple  لأجهزة الماك. و Linux

و هناك صيغة مشتقة منها و هي AIFFc , وهي صيغة مضغوطة أي انها ذات جودة أقل و لكن كمية البيانات فيها أقل من أجل التخزين و النقل.

صيغة MP3

وهي الصيغة الأشهر على الانترنت و هي صيغة مضغوطة اي Lossy اي ان الكثير من البيانات ضائعة فيها, وهي مشتقة من الصيغة MPEG وهي صيغة ذكية تعطي جودة مقبولة جداً الى جيدة مع انقاص حجم البيانات بشكل كبير مقارنة بغيرها. و هي تعتمد على ضغط البيانات و التي يعتقد  انه يوجد صعوبة في سماعها, و ذلك نظراً لأن خاصية السمع للانسان (تركز) على الصوت العالي بشكل أكبر, بمعنى لو فرضنا أنه يوجد مجموعة من الأشخاص يتحدثون كلهم بنفس الوقت و بنفس قوة الصوت, فإن الأذن لا تستطيع تمييز الاصوات, و لكن لو كان أحد الأشخاص صوته أعلى ميزته الأذن عن غيره من الأصوات.

و اعماداً على هذه الخاصية للأذن يتم حذف جزء من الاشارة الغير ضروري من أجل تخفيف حجم الملف.

مثلا عند استخدام معدل بتات 128Kbps فإن حجم الملف الناتج يساوي (عشر) و حتى(1/11) من حجم الملف الغير مضغوط. وهذا طبعا فرق كبير. أما لو تم استخدام معدل بيانات أعلى مثل 320Kbps فإن حجم الملف في هذه الحالة يساوي ربع (¼) حجم الملف الغير مضغوط.

و بسبب تقليل معدل البيانات الكبير في هذه الصيغة دون التضحية بشكل كبير في جودة الصوت, فقد انتشرت هذه الصيغة بشكل كبير أكثر من الصيغ الاخرى, وخاصة في الانترنيت من أجل تقليل زمن وكمية البيانات في التحميل و الرفع.

المهندس سعيد سليمان